分解因式:1.(x+2y)^2-X^2-2xy 2.-ab(a-b)^2+a(b-a)^2 3.(a+1)^2(a^2+a)^2

(x+2y)^2-X^2-2xy =4y^2+2xy=2y(2y+x)

-ab(a-b)^2+a(b-a)^2=a(a-b)^2(1-b)

(a+1)^2(a^2+a)^2=????

1.(x+2y)^2-X^2-2xy
=(x+2y+x)(x+2y-x)-2xy
=2y(2x+2y)-2xy
=4xy+4y^2-2xy=2xy+4y^2=2y(x+2y)

2,-ab(a-b)^2+a(b-a)^2
=a(a-b)^2(1-ab)

3,(a+1)^2+(a^2+a)^2 =(a+1)^2+(a^4+2a^2*a+a^2)
=(a+1)^2+a^2(a+1)^2
=( a+1)^2(1+a^2)

1.(x+2y)^2-x^2-2xy
=x^2+4xy+4y^2-x^2-2xy
=4y^2+2xy
=2y(2y+x)

2.-ab(a-b)^2+a(b-a)^2
=-ab(a-b)^2+a(a-b)^2
=(-ab+a)(a-b)^2
=-a(b-1)(a-b)^2

3.(a+1)^2+(a^2+a)^2
=(a+1)^2+a^2(a+1)^2
=(1+a+2)(a+1)^2

1.=x^2+4xy+4y^2-x^2-2xy
=4y^2+2xy
=2y(2y+x)

2.=-ab(a-b)^2+a(a-b)^2
=(-ab+a)(a-b)^2
=-a(b-1)(a-b)^2

3.=(a+1)^2+a^2(a+1)^2
=(1+a+2)(a+1)^2